QRコードドットコム-QRコードQ&A スキャナのご紹介。

はい、デンソーウェーブでラインナップしているQRコード生成ソフトで、QRコード読み取り機能付き携帯電話に対応したQRコードを生成する事が可能です。
その仕組みは、QRコード化するデータに携帯電話が解釈できる命令を含ませて生成するというものです。
例えば、URLを表示するだけで良いのであれば、デンソーウェーブQRコード生成ソフトに、

http://www.denso-wave.com

というアドレスをそのまま入力して、QRコード化します。この場合、ドコモ、ソフトバンク、auいずれの携帯電話ともにサイトへリンクさせる事ができます。
他にも、携帯電話のメールを作成したり、URLをブックマークしたり、アドレス帳に記憶させるなどの命令があるようですが、ドコモとソフトバンクでは命令が異なりますので、ドコモ用の命令が含まれたQRコードをソフトバンクの携帯電話で読み取っても、正しく動作しません。(データは読み取れますので、画面には表示されます。)auの携帯電話は、ドコモ、ソフトバンクの両方の命令に対応しているようです。
携帯電話が解釈できる命令については、各キャリアにお問い合わせください。

試用版ソフトで作成したQRコードを公開する場合、注意が必要です。
試用版ソフトは入力されたデータとは異なる内容でQRコードを生成します。バーコードと異なり、見ただけではどのようなデータが入っているかは分からない為、そのまま公開すると、期待したデータとは違うものが読み取られるため、トラブルの元となります。
QRコードの一例として公開する(つまり読み取りが目的ではない)というような使い方であれば問題はございませんが、あくまでも、動作確認用としてご利用くださいますようお願いします。
詳しくはこちら

同じデータであっても、生成ソフトウェアが異なると、パターンが異なる場合があります。
主な原因は、QRコード内部の表現(数字モード、英数モード等)で、これが異なると出来上がるパターンは違います。
QRコードは、文字データを以下の4種類のモードに分けて格納しています。
(詳細はQRdraw Adのユーザーズマニュアルで、2次元コード概略仕様 - QRコードをご参照ください)

数字モード：0〜9の10個
英数字モード：0〜9の10個、Ａ〜Ｚの26個および、9個の記号(スペース、$、%、*、+、-、.、/、:)
漢字モード：シフトJISの　8140h〜9FFChおよびE040h〜EAA4h
8bitバイト(バイナリ)モード：00h〜FFｈ

QRコード化するときに、内部表現でどのモードを使うかは、ユーザ(QRコード生成)側が自由に選べます。
例えば、数字データを数字モードで表現するのではなく、英数字モードで表現しても規格上は問題のないQRコードです。
QRdraw Adは、できるだけ効率よくデータを格納できるように、上記モードを駆使してQRコードを生成しています。
よって、デンソーウェーブ以外のソフトウェアでは、QRdraw Adの内部表現アルゴリズムとは異なる可能性が高く、その結果出来上がるQRコードパターンが異なっていると考えます。
ただし、QRコードのパターンは異なっていても、最終的にリーダで読み取られるデータは同じですので、問題はないと考えます。